$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{9 x^{2} + \left(4 x + 2\right)}\right) = - \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{9 x^{2} + \left(4 x + 2\right)}\right) = 1 - \sqrt{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{9 x^{2} + \left(4 x + 2\right)}\right) = 1 - \sqrt{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{9 x^{2} + \left(4 x + 2\right)}\right) = - \sqrt{15} + \sqrt{10}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{9 x^{2} + \left(4 x + 2\right)}\right) = - \sqrt{15} + \sqrt{10}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{9 x^{2} + \left(4 x + 2\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo