Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ sqrt(n+sqrt(n+sqrt(n)))-sqrt(n+sqrt(n))

Límite de la función sqrt(n+sqrt(n+sqrt(n)))-sqrt(n+sqrt(n))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /    ____________________                 \
     |   /        ___________       ___________|
     |  /        /       ___       /       ___ |
 lim \\/   n + \/  n + \/ n    - \/  n + \/ n  /
n->oo
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \sqrt{\sqrt{n} + n} + \sqrt{n + \sqrt{\sqrt{n} + n}}\right)$$ 
Limit(sqrt(n + sqrt(n + sqrt(n))) - sqrt(n + sqrt(n)), n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \sqrt{\sqrt{n} + n} + \sqrt{n + \sqrt{\sqrt{n} + n}}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- \sqrt{\sqrt{n} + n} + \sqrt{n + \sqrt{\sqrt{n} + n}}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(- \sqrt{\sqrt{n} + n} + \sqrt{n + \sqrt{\sqrt{n} + n}}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(- \sqrt{\sqrt{n} + n} + \sqrt{n + \sqrt{\sqrt{n} + n}}\right) = - \sqrt{2} + \sqrt{1 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(- \sqrt{\sqrt{n} + n} + \sqrt{n + \sqrt{\sqrt{n} + n}}\right) = - \sqrt{2} + \sqrt{1 + \sqrt{2}}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(- \sqrt{\sqrt{n} + n} + \sqrt{n + \sqrt{\sqrt{n} + n}}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
    © Sr Examen