Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
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Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
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Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- - siete - dos *x^ tres + cinco *x+ diecisiete *x^ cuatro / tres
- menos 7 menos 2 multiplicar por x al cubo más 5 multiplicar por x más 17 multiplicar por x en el grado 4 dividir por 3
- menos siete menos dos multiplicar por x en el grado tres más cinco multiplicar por x más diecisiete multiplicar por x en el grado cuatro dividir por tres
- -7-2*x3+5*x+17*x4/3
- -7-2*x³+5*x+17*x⁴/3
- -7-2*x en el grado 3+5*x+17*x en el grado 4/3
- -7-2x^3+5x+17x^4/3
- -7-2x3+5x+17x4/3
- -7-2*x^3+5*x+17*x^4 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 7-2*x^3+5*x+17*x^4/3
- -7-2*x^3-5*x+17*x^4/3
- -7+2*x^3+5*x+17*x^4/3
- -7-2*x^3+5*x-17*x^4/3
Límite de la función -7-2*x^3+5*x+17*x^4/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4\
| 3 17*x |
lim |-7 - 2*x + 5*x + -----|
x->-oo\ 3 /
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right)$$
Limit(-7 - 2*x^3 + 5*x + (17*x^4)/3, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{17}{3} - \frac{2}{x} + \frac{5}{x^{3}} - \frac{7}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{17}{3} - \frac{2}{x} + \frac{5}{x^{3}} - \frac{7}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{4} + 5 u^{3} - 2 u + \frac{17}{3}}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{4} - 0 + 5 \cdot 0^{3} + \frac{17}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{17}{3} - \frac{2}{x} + \frac{5}{x^{3}} - \frac{7}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{17}{3} - \frac{2}{x} + \frac{5}{x^{3}} - \frac{7}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{4} + 5 u^{3} - 2 u + \frac{17}{3}}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{4} - 0 + 5 \cdot 0^{3} + \frac{17}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{17 x^{4}}{3} + \left(5 x + \left(- 2 x^{3} - 7\right)\right)\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha