Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
Expresiones idénticas
siete + tres *x^ dos
7 más 3 multiplicar por x al cuadrado
siete más tres multiplicar por x en el grado dos
7+3*x2
7+3*x²
7+3*x en el grado 2
7+3x^2
7+3x2
Expresiones semejantes
7-3*x^2
Límite de la función
/
3*x^2
/
7+3*x
/
7+3*x^2
Límite de la función 7+3*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \7 + 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + 7\right)$$
Limit(7 + 3*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + 7\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + 7\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} + 3}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{7 \cdot 0^{2} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + 7\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} + 7\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} + 7\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} + 7\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} + 7\right) = 10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} + 7\right) = 10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} + 7\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar