Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- ciento veintiuno *x^ dos / cuatro
- 121 multiplicar por x al cuadrado dividir por 4
- ciento veintiuno multiplicar por x en el grado dos dividir por cuatro
- 121*x2/4
- 121*x²/4
- 121*x en el grado 2/4
- 121x^2/4
- 121x2/4
- 121*x^2 dividir por 4
Límite de la función 121*x^2/4
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|121*x |
lim |------|
x->oo\ 4 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right)$$
Limit((121*x^2)/4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{4}{121} \frac{1}{x^{2}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{4}{121} \frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{121}{4 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{121}{0 \cdot 4} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{4}{121} \frac{1}{x^{2}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{4}{121} \frac{1}{x^{2}}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{121}{4 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{121}{0 \cdot 4} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = \frac{121}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = \frac{121}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = \frac{121}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = \frac{121}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{121 x^{2}}{4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo