Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-log(pi)+log(2*x))/(cos(x)*sin(5*x/2))
-
Límite de (e^pi-e^x)/(-sin(3*x)+sin(5*x))
-
Límite de (e^(5*x)-e^x)/(x^3+asin(x))
-
Límite de (-1+e^(4*x))/sin(pi*(1+x/2))
-
Expresiones idénticas
- (uno +x)^ dos *(- dos +x)/(uno -x)^ dos
- (1 más x) al cuadrado multiplicar por ( menos 2 más x) dividir por (1 menos x) al cuadrado
- (uno más x) en el grado dos multiplicar por ( menos dos más x) dividir por (uno menos x) en el grado dos
- (1+x)2*(-2+x)/(1-x)2
- 1+x2*-2+x/1-x2
- (1+x)²*(-2+x)/(1-x)²
- (1+x) en el grado 2*(-2+x)/(1-x) en el grado 2
- (1+x)^2(-2+x)/(1-x)^2
- (1+x)2(-2+x)/(1-x)2
- 1+x2-2+x/1-x2
- 1+x^2-2+x/1-x^2
- (1+x)^2*(-2+x) dividir por (1-x)^2
-
Expresiones semejantes
- (1+x)^2*(2+x)/(1-x)^2
- (1-x)^2*(-2+x)/(1-x)^2
- (1+x)^2*(-2+x)/(1+x)^2
- (1+x)^2*(-2-x)/(1-x)^2
Límite de la función (1+x)^2*(-2+x)/(1-x)^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|(1 + x) *(-2 + x)|
lim |-----------------|
x->0+| 2 |
\ (1 - x) /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right)$$
Limit(((1 + x)^2*(-2 + x))/(1 - x)^2, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = -2$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right) = $$
2
1 *(-2)
------- =
2
(-1) = -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = -2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|(1 + x) *(-2 + x)|
lim |-----------------|
x->0+| 2 |
\ (1 - x) /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right)$$
-2
$$-2$$
= -2
/ 2 \
|(1 + x) *(-2 + x)|
lim |-----------------|
x->0-| 2 |
\ (1 - x) /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right)$$
-2
$$-2$$
= -2
= -2
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = -2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = -2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - x\right)^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo