Sr Examen

Otras calculadoras:

(1+x)^2
Límite de la función/ (1+x)^2

Límite de la función (1+x)^2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            2
 lim (1 + x) 
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + 1\right)^{2}$$ 
Limit((1 + x)^2, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \left(x + 1\right)^{2}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty} \left(x + 1\right)^{2}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 2 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 0 \cdot 2 + 1}{0} = \infty$$

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \left(x + 1\right)^{2} = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x + 1\right)^{2} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + 1\right)^{2} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(x + 1\right)^{2} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(x + 1\right)^{2} = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(x + 1\right)^{2} = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(x + 1\right)^{2} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
            2
 lim (1 + x) 
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(x + 1\right)^{2}$$ 
1
$$1$$ 
= 1.0
            2
 lim (1 + x) 
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \left(x + 1\right)^{2}$$ 
1
$$1$$ 
= 1.0
= 1.0
Respuesta rápida [src] 
1
$$1$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0
Gráfico
Límite de la función (1+x)^2
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