Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
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Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
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Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
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Expresiones idénticas
- x+e*x*(uno +x)^ dos
- x más e multiplicar por x multiplicar por (1 más x) al cuadrado
- x más e multiplicar por x multiplicar por (uno más x) en el grado dos
- x+e*x*(1+x)2
- x+e*x*1+x2
- x+e*x*(1+x)²
- x+e*x*(1+x) en el grado 2
- x+ex(1+x)^2
- x+ex(1+x)2
- x+ex1+x2
- x+ex1+x^2
-
Expresiones semejantes
- x+e*x*(1-x)^2
- x-e*x*(1+x)^2
Límite de la función x+e*x*(1+x)^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \x + E*x*(1 + x) / x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Limit(x + (E*x)*(1 + x)^2, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e + \frac{2 e}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{e}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e + \frac{2 e}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{e}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + e u^{2} + 2 e u + e}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 0^{2} e + 0 \cdot 2 e + e}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e + \frac{2 e}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{e}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e + \frac{2 e}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{e}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + e u^{2} + 2 e u + e}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 0^{2} e + 0 \cdot 2 e + e}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = 1 + 4 e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = 1 + 4 e$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = 1 + 4 e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + e x \left(x + 1\right)^{2}\right) = 1 + 4 e$$
Más detalles con x→1 a la derecha