Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de (-3+sqrt(7+x))/(-2+sqrt(2+x))
-
Límite de (-3+3*x^2+4*x)/(7+5*x+6*x^2)
-
Límite de (5-11*x+2*x^2)/(10+x^2-7*x)
-
Expresiones idénticas
- -x^ tres - cinco *x^ dos + trece *x
- menos x al cubo menos 5 multiplicar por x al cuadrado más 13 multiplicar por x
- menos x en el grado tres menos cinco multiplicar por x en el grado dos más trece multiplicar por x
- -x3-5*x2+13*x
- -x³-5*x²+13*x
- -x en el grado 3-5*x en el grado 2+13*x
- -x^3-5x^2+13x
- -x3-5x2+13x
-
Expresiones semejantes
- -x^3+5*x^2+13*x
- x^3-5*x^2+13*x
- -x^3-5*x^2-13*x
Límite de la función -x^3-5*x^2+13*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2 \ lim \- x - 5*x + 13*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right)$$
Limit(-x^3 - 5*x^2 + 13*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{5}{x} + \frac{13}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{5}{x} + \frac{13}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{13 u^{2} - 5 u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 0 + 13 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{5}{x} + \frac{13}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{5}{x} + \frac{13}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{13 u^{2} - 5 u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 0 + 13 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(13 x + \left(- x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo