Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
-
Expresiones idénticas
- uno +x^ tres -x^ dos
- 1 más x al cubo menos x al cuadrado
- uno más x en el grado tres menos x en el grado dos
- 1+x3-x2
- 1+x³-x²
- 1+x en el grado 3-x en el grado 2
-
Expresiones semejantes
- 1-x^3-x^2
- 1+x^3+x^2
Límite de la función 1+x^3-x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \1 + x - x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right)$$
Limit(1 + x^3 - x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} - u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} - u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2\ lim \1 + x - x / x->1+
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
/ 3 2\ lim \1 + x - x / x->1-
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{2} + \left(x^{3} + 1\right)\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Gráfico