Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- n/(uno +n^(tres / dos))
- n dividir por (1 más n en el grado (3 dividir por 2))
- n dividir por (uno más n en el grado (tres dividir por dos))
- n/(1+n(3/2))
- n/1+n3/2
- n/1+n^3/2
- n dividir por (1+n^(3 dividir por 2))
-
Expresiones semejantes
- n/(1-n^(3/2))
Límite de la función n/(1+n^(3/2))
Solución
Ha introducido
[src]
/ n \
lim |--------|
n->oo| 3/2|
\1 + n /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right)$$
Limit(n/(1 + n^(3/2)), n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} n = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(n^{\frac{3}{2}} + 1\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} n}{\frac{d}{d n} \left(n^{\frac{3}{2}} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2}{3 \sqrt{n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2}{3 \sqrt{n}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to \infty} n = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty}\left(n^{\frac{3}{2}} + 1\right) = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} n}{\frac{d}{d n} \left(n^{\frac{3}{2}} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2}{3 \sqrt{n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{2}{3 \sqrt{n}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{n}{n^{\frac{3}{2}} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo