Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (1+1/x)^x
-
Expresiones idénticas
- (veinticinco +x^ dos - diez *x)/(- cinco +x^ dos)
- (25 más x al cuadrado menos 10 multiplicar por x) dividir por ( menos 5 más x al cuadrado )
- (veinticinco más x en el grado dos menos diez multiplicar por x) dividir por ( menos cinco más x en el grado dos)
- (25+x2-10*x)/(-5+x2)
- 25+x2-10*x/-5+x2
- (25+x²-10*x)/(-5+x²)
- (25+x en el grado 2-10*x)/(-5+x en el grado 2)
- (25+x^2-10x)/(-5+x^2)
- (25+x2-10x)/(-5+x2)
- 25+x2-10x/-5+x2
- 25+x^2-10x/-5+x^2
- (25+x^2-10*x) dividir por (-5+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (25+x^2-10*x)/(-5-x^2)
- (25+x^2-10*x)/(5+x^2)
- (25+x^2+10*x)/(-5+x^2)
- (25-x^2-10*x)/(-5+x^2)
Límite de la función (25+x^2-10*x)/(-5+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|25 + x - 10*x|
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\ -5 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
Limit((25 + x^2 - 10*x)/(-5 + x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 5\right)^{2}}{x^{2} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 5\right)^{2}}{x^{2} - 5}\right) = $$
$$\frac{\left(-5 + 2\right)^{2}}{-5 + 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -9$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 5\right)^{2}}{x^{2} - 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 5\right)^{2}}{x^{2} - 5}\right) = $$
$$\frac{\left(-5 + 2\right)^{2}}{-5 + 2^{2}} = $$
= -9
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -9$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|25 + x - 10*x|
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\ -5 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
-9
$$-9$$
= -9
/ 2 \
|25 + x - 10*x|
lim |--------------|
x->2-| 2 |
\ -5 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right)$$
-9
$$-9$$
= -9
= -9
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -9$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -9$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -9$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 25\right)}{x^{2} - 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo