Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Límite de -cos(x)^3+x*tan(3*x)/cos(x)
-
Límite de (x+3^x)^(1/x)
- Límite de 0^x
-
Expresiones idénticas
- (once +x^ dos)/(- doce +x^ dos -x)
- (11 más x al cuadrado ) dividir por ( menos 12 más x al cuadrado menos x)
- (once más x en el grado dos) dividir por ( menos doce más x en el grado dos menos x)
- (11+x2)/(-12+x2-x)
- 11+x2/-12+x2-x
- (11+x²)/(-12+x²-x)
- (11+x en el grado 2)/(-12+x en el grado 2-x)
- 11+x^2/-12+x^2-x
- (11+x^2) dividir por (-12+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (11+x^2)/(-12-x^2-x)
- (11+x^2)/(12+x^2-x)
- (11+x^2)/(-12+x^2+x)
- (11-x^2)/(-12+x^2-x)
Límite de la función (11+x^2)/(-12+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 11 + x |
lim |------------|
x->1+| 2 |
\-12 + x - x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
Limit((11 + x^2)/(-12 + x^2 - x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}\right) = $$
$$\frac{1^{2} + 11}{\left(-4 + 1\right) \left(1 + 3\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{\left(x - 4\right) \left(x + 3\right)}\right) = $$
$$\frac{1^{2} + 11}{\left(-4 + 1\right) \left(1 + 3\right)} = $$
= -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{11}{12}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{11}{12}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{11}{12}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = - \frac{11}{12}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 11 + x |
lim |------------|
x->1+| 2 |
\-12 + x - x/
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1
/ 2 \
| 11 + x |
lim |------------|
x->1-| 2 |
\-12 + x - x/
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 11}{- x + \left(x^{2} - 12\right)}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1
= -1