Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- siete - dos *x+ tres *x^ dos / dos
- 7 menos 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado dividir por 2
- siete menos dos multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos dividir por dos
- 7-2*x+3*x2/2
- 7-2*x+3*x²/2
- 7-2*x+3*x en el grado 2/2
- 7-2x+3x^2/2
- 7-2x+3x2/2
- 7-2*x+3*x^2 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 7-2*x-3*x^2/2
- 7+2*x+3*x^2/2
Límite de la función 7-2*x+3*x^2/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 3*x |
lim |7 - 2*x + ----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right)$$
Limit(7 - 2*x + (3*x^2)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} - 2 u + \frac{3}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 7 \cdot 0^{2} + \frac{3}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} - 2 u + \frac{3}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 7 \cdot 0^{2} + \frac{3}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = \frac{13}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = \frac{13}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = \frac{13}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = \frac{13}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 - 2 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo