Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - tres *x)/(- tres +x)
- (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 3 más x)
- (x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por ( menos tres más x)
- (x2-3*x)/(-3+x)
- x2-3*x/-3+x
- (x²-3*x)/(-3+x)
- (x en el grado 2-3*x)/(-3+x)
- (x^2-3x)/(-3+x)
- (x2-3x)/(-3+x)
- x2-3x/-3+x
- x^2-3x/-3+x
- (x^2-3*x) dividir por (-3+x)
-
Expresiones semejantes
- (x^2-3*x)/(3+x)
- (x^2+3*x)/(-3+x)
- (x^2-3*x)/(-3-x)
Límite de la función (x^2-3*x)/(-3+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|x - 3*x|
lim |--------|
x->3+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right)$$
Limit((x^2 - 3*x)/(-3 + x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+} x = $$
$$3 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+} x = $$
$$3 = $$
= 3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 3$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|x - 3*x|
lim |--------|
x->3+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right)$$
3
$$3$$
= 3.0
/ 2 \
|x - 3*x|
lim |--------|
x->3-\ -3 + x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right)$$
3
$$3$$
= 3.0
= 3.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 3$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico