Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (ocho +x^ tres - cuatro *x^ dos)/(- uno +x^ cuatro)
- (8 más x al cubo menos 4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 1 más x en el grado 4)
- (ocho más x en el grado tres menos cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos uno más x en el grado cuatro)
- (8+x3-4*x2)/(-1+x4)
- 8+x3-4*x2/-1+x4
- (8+x³-4*x²)/(-1+x⁴)
- (8+x en el grado 3-4*x en el grado 2)/(-1+x en el grado 4)
- (8+x^3-4x^2)/(-1+x^4)
- (8+x3-4x2)/(-1+x4)
- 8+x3-4x2/-1+x4
- 8+x^3-4x^2/-1+x^4
- (8+x^3-4*x^2) dividir por (-1+x^4)
-
Expresiones semejantes
- (8+x^3-4*x^2)/(-1-x^4)
- (8-x^3-4*x^2)/(-1+x^4)
- (8+x^3-4*x^2)/(1+x^4)
- (8+x^3+4*x^2)/(-1+x^4)
Límite de la función (8+x^3-4*x^2)/(-1+x^4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\
|8 + x - 4*x |
lim |-------------|
x->2+| 4 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
Limit((8 + x^3 - 4*x^2)/(-1 + x^4), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x^{2} - 2 x - 4\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x^{2} + 8}{x^{4} - 1}\right) = $$
$$\frac{- 4 \cdot 2^{2} + 8 + 2^{3}}{-1 + 2^{4}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x^{2} - 2 x - 4\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x^{2} + 8}{x^{4} - 1}\right) = $$
$$\frac{- 4 \cdot 2^{2} + 8 + 2^{3}}{-1 + 2^{4}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2\
|8 + x - 4*x |
lim |-------------|
x->2+| 4 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
0
$$0$$
= -9.14797230907763e-29
/ 3 2\
|8 + x - 4*x |
lim |-------------|
x->2-| 4 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 4 x^{2} + \left(x^{3} + 8\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
0
$$0$$
= 5.87763098592781e-35
= 5.87763098592781e-35