Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de (4*x^3+7*x)/(5-4*x^2+2*x^3)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x)^ dos -x^ dos
- (1 más x) al cuadrado menos x al cuadrado
- (uno más x) en el grado dos menos x en el grado dos
- (1+x)2-x2
- 1+x2-x2
- (1+x)²-x²
- (1+x) en el grado 2-x en el grado 2
- 1+x^2-x^2
-
Expresiones semejantes
- (1-x)^2-x^2
- (1+x)^2+x^2
Límite de la función (1+x)^2-x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 2\ lim \(1 + x) - x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Limit((1 + x)^2 - x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(x + 1\right)^{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo