Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
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Límite de (-sin(x)+tan(x))/(x-sin(x))
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Límite de (-2+sqrt(5-x))/(-1+sqrt(2-x))
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Límite de (1+x)^log(x)
-
Expresiones idénticas
- siete - diez *x+ treinta y nueve *x^ dos / ocho
- 7 menos 10 multiplicar por x más 39 multiplicar por x al cuadrado dividir por 8
- siete menos diez multiplicar por x más treinta y nueve multiplicar por x en el grado dos dividir por ocho
- 7-10*x+39*x2/8
- 7-10*x+39*x²/8
- 7-10*x+39*x en el grado 2/8
- 7-10x+39x^2/8
- 7-10x+39x2/8
- 7-10*x+39*x^2 dividir por 8
-
Expresiones semejantes
- 7-10*x-39*x^2/8
- 7+10*x+39*x^2/8
Límite de la función 7-10*x+39*x^2/8
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 39*x |
lim |7 - 10*x + -----|
x->oo\ 8 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right)$$
Limit(7 - 10*x + (39*x^2)/8, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{39}{8} - \frac{10}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{39}{8} - \frac{10}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} - 10 u + \frac{39}{8}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 7 \cdot 0^{2} + \frac{39}{8}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{39}{8} - \frac{10}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{39}{8} - \frac{10}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} - 10 u + \frac{39}{8}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 7 \cdot 0^{2} + \frac{39}{8}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = \frac{15}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = \frac{15}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = \frac{15}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = \frac{15}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{39 x^{2}}{8} + \left(7 - 10 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo