Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos + diez *x^ tres)/x^ tres
- (x al cuadrado más 10 multiplicar por x al cubo ) dividir por x al cubo
- (x en el grado dos más diez multiplicar por x en el grado tres) dividir por x en el grado tres
- (x2+10*x3)/x3
- x2+10*x3/x3
- (x²+10*x³)/x³
- (x en el grado 2+10*x en el grado 3)/x en el grado 3
- (x^2+10x^3)/x^3
- (x2+10x3)/x3
- x2+10x3/x3
- x^2+10x^3/x^3
- (x^2+10*x^3) dividir por x^3
-
Expresiones semejantes
- (x^2-10*x^3)/x^3
Límite de la función (x^2+10*x^3)/x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|x + 10*x |
lim |----------|
x->0+| 3 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
Limit((x^2 + 10*x^3)/x^3, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} \left(10 x + 1\right)}{x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(10 + \frac{1}{x}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} \left(10 x + 1\right)}{x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(10 + \frac{1}{x}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = 10$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = 10$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = 10$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = 11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right) = 10$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|x + 10*x |
lim |----------|
x->0+| 3 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 161.0
/ 2 3\
|x + 10*x |
lim |----------|
x->0-| 3 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{10 x^{3} + x^{2}}{x^{3}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -141.0
= -141.0