Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x+x^ dos)/(- uno +x)
- (2 más x más x al cuadrado ) dividir por ( menos 1 más x)
- (dos más x más x en el grado dos) dividir por ( menos uno más x)
- (2+x+x2)/(-1+x)
- 2+x+x2/-1+x
- (2+x+x²)/(-1+x)
- (2+x+x en el grado 2)/(-1+x)
- 2+x+x^2/-1+x
- (2+x+x^2) dividir por (-1+x)
-
Expresiones semejantes
- (2-x+x^2)/(-1+x)
- (2+x+x^2)/(1+x)
- (2+x+x^2)/(-1-x)
- (2+x-x^2)/(-1+x)
Límite de la función (2+x+x^2)/(-1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|2 + x + x |
lim |----------|
x->5+\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right)$$
Limit((2 + x + x^2)/(-1 + x), x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + x + 2}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + x + 2}{x - 1}\right) = $$
$$\frac{2 + 5 + 5^{2}}{-1 + 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = 8$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + x + 2}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + x + 2}{x - 1}\right) = $$
$$\frac{2 + 5 + 5^{2}}{-1 + 5} = $$
= 8
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = 8$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|2 + x + x |
lim |----------|
x->5+\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right)$$
8
$$8$$
= 8
/ 2\
|2 + x + x |
lim |----------|
x->5-\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right)$$
8
$$8$$
= 8
= 8
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = 8$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = 8$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = 8$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 2\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo