Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Límite de la función:
  • Límite de x^(1-x) Límite de x^(1-x)
  • Límite de (1-2/x)^x Límite de (1-2/x)^x
  • Límite de -2+x Límite de -2+x
  • Límite de x^2/(-1+x) Límite de x^2/(-1+x)

  • Expresiones idénticas

  • seis +(x^ tres + seis *x^ dos)^(uno / tres)/x
  • 6 más (x al cubo más 6 multiplicar por x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3) dividir por x
  • seis más (x en el grado tres más seis multiplicar por x en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres) dividir por x
  • 6+(x3+6*x2)(1/3)/x
  • 6+x3+6*x21/3/x
  • 6+(x³+6*x²)^(1/3)/x
  • 6+(x en el grado 3+6*x en el grado 2) en el grado (1/3)/x
  • 6+(x^3+6x^2)^(1/3)/x
  • 6+(x3+6x2)(1/3)/x
  • 6+x3+6x21/3/x
  • 6+x^3+6x^2^1/3/x
  • 6+(x^3+6*x^2)^(1 dividir por 3) dividir por x

  • Expresiones semejantes

  • 6-(x^3+6*x^2)^(1/3)/x
  • 6+(x^3-6*x^2)^(1/3)/x
Límite de la función/ 3+6*x/ 6*x^2/ 6+(x^3+6*x^2)^(1/3)/x

Límite de la función 6+(x^3+6*x^2)^(1/3)/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /       ___________\
     |    3 /  3      2 |
     |    \/  x  + 6*x  |
 lim |6 + --------------|
x->6+\          x       /
$$\lim_{x \to 6^+}\left(6 + \frac{\sqrt[3]{x^{3} + 6 x^{2}}}{x}\right)$$ 
Limit(6 + (x^3 + 6*x^2)^(1/3)/x, x, 6)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
    3 ___
6 + \/ 2
$$\sqrt[3]{2} + 6$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /       ___________\
     |    3 /  3      2 |
     |    \/  x  + 6*x  |
 lim |6 + --------------|
x->6+\          x       /
$$\lim_{x \to 6^+}\left(6 + \frac{\sqrt[3]{x^{3} + 6 x^{2}}}{x}\right)$$ 
    3 ___
6 + \/ 2
$$\sqrt[3]{2} + 6$$ 
= 7.25992104989487
     /       ___________\
     |    3 /  3      2 |
     |    \/  x  + 6*x  |
 lim |6 + --------------|
x->6-\          x       /
$$\lim_{x \to 6^-}\left(6 + \frac{\sqrt[3]{x^{3} + 6 x^{2}}}{x}\right)$$ 
    3 ___
6 + \/ 2
$$\sqrt[3]{2} + 6$$ 
= 7.25992104989487
= 7.25992104989487
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 6^-}\left(6 + \frac{\sqrt[3]{x^{3} + 6 x^{2}}}{x}\right) = \sqrt[3]{2} + 6$$
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+}\left(6 + \frac{\sqrt[3]{x^{3} + 6 x^{2}}}{x}\right) = \sqrt[3]{2} + 6$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 + \frac{\sqrt[3]{x^{3} + 6 x^{2}}}{x}\right) = 7$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 + \frac{\sqrt[3]{x^{3} + 6 x^{2}}}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 + \frac{\sqrt[3]{x^{3} + 6 x^{2}}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 + \frac{\sqrt[3]{x^{3} + 6 x^{2}}}{x}\right) = \sqrt[3]{7} + 6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 + \frac{\sqrt[3]{x^{3} + 6 x^{2}}}{x}\right) = \sqrt[3]{7} + 6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 + \frac{\sqrt[3]{x^{3} + 6 x^{2}}}{x}\right) = 6 - \sqrt[3]{-1}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
7.25992104989487
7.25992104989487
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