Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (dos *x^ tres + cinco *x)/(x^ cuatro + tres *x^ tres)
- (2 multiplicar por x al cubo más 5 multiplicar por x) dividir por (x en el grado 4 más 3 multiplicar por x al cubo )
- (dos multiplicar por x en el grado tres más cinco multiplicar por x) dividir por (x en el grado cuatro más tres multiplicar por x en el grado tres)
- (2*x3+5*x)/(x4+3*x3)
- 2*x3+5*x/x4+3*x3
- (2*x³+5*x)/(x⁴+3*x³)
- (2*x en el grado 3+5*x)/(x en el grado 4+3*x en el grado 3)
- (2x^3+5x)/(x^4+3x^3)
- (2x3+5x)/(x4+3x3)
- 2x3+5x/x4+3x3
- 2x^3+5x/x^4+3x^3
- (2*x^3+5*x) dividir por (x^4+3*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (2*x^3-5*x)/(x^4+3*x^3)
- (2*x^3+5*x)/(x^4-3*x^3)
Límite de la función (2*x^3+5*x)/(x^4+3*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|2*x + 5*x|
lim |----------|
x->0+| 4 3 |
\x + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
Limit((2*x^3 + 5*x)/(x^4 + 3*x^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(2 x^{2} + 5\right)}{x^{3} \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 5}{x^{2} \left(x + 3\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(2 x^{2} + 5\right)}{x^{3} \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + 5}{x^{2} \left(x + 3\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|2*x + 5*x|
lim |----------|
x->0+| 4 3 |
\x + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 37918.627753304
/ 3 \
|2*x + 5*x|
lim |----------|
x->0-| 4 3 |
\x + 3*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} + 5 x}{x^{4} + 3 x^{3}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 38086.4092920354
= 38086.4092920354