Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- - cinco - dos *x+ nueve *x^ dos / dos
- menos 5 menos 2 multiplicar por x más 9 multiplicar por x al cuadrado dividir por 2
- menos cinco menos dos multiplicar por x más nueve multiplicar por x en el grado dos dividir por dos
- -5-2*x+9*x2/2
- -5-2*x+9*x²/2
- -5-2*x+9*x en el grado 2/2
- -5-2x+9x^2/2
- -5-2x+9x2/2
- -5-2*x+9*x^2 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 5-2*x+9*x^2/2
- -5+2*x+9*x^2/2
- -5-2*x-9*x^2/2
Límite de la función -5-2*x+9*x^2/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 9*x |
lim |-5 - 2*x + ----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right)$$
Limit(-5 - 2*x + (9*x^2)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9}{2} - \frac{2}{x} - \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9}{2} - \frac{2}{x} - \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 5 u^{2} - 2 u + \frac{9}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 5 \cdot 0^{2} - 0 + \frac{9}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9}{2} - \frac{2}{x} - \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{9}{2} - \frac{2}{x} - \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 5 u^{2} - 2 u + \frac{9}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 5 \cdot 0^{2} - 0 + \frac{9}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x^{2}}{2} + \left(- 2 x - 5\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo