Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de (-sin(x)+tan(x))/(x-sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(5-x))/(-1+sqrt(2-x))
-
Límite de (1+x)^log(x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x+ siete *x^ tres)/(dos +x^ tres)
- (1 más x más 7 multiplicar por x al cubo ) dividir por (2 más x al cubo )
- (uno más x más siete multiplicar por x en el grado tres) dividir por (dos más x en el grado tres)
- (1+x+7*x3)/(2+x3)
- 1+x+7*x3/2+x3
- (1+x+7*x³)/(2+x³)
- (1+x+7*x en el grado 3)/(2+x en el grado 3)
- (1+x+7x^3)/(2+x^3)
- (1+x+7x3)/(2+x3)
- 1+x+7x3/2+x3
- 1+x+7x^3/2+x^3
- (1+x+7*x^3) dividir por (2+x^3)
-
Expresiones semejantes
- (1+x-7*x^3)/(2+x^3)
- (1-x+7*x^3)/(2+x^3)
- (1+x+7*x^3)/(2-x^3)
Límite de la función (1+x+7*x^3)/(2+x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
|1 + x + 7*x |
lim |------------|
x->-1+| 3 |
\ 2 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
Limit((1 + x + 7*x^3)/(2 + x^3), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + x + 1}{x^{3} + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + x + 1}{x^{3} + 2}\right) = $$
$$\frac{7 \left(-1\right)^{3} - 1 + 1}{\left(-1\right)^{3} + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = -7$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + x + 1}{x^{3} + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + x + 1}{x^{3} + 2}\right) = $$
$$\frac{7 \left(-1\right)^{3} - 1 + 1}{\left(-1\right)^{3} + 2} = $$
= -7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = -7$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = -7$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = -7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = 7$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = 7$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = -7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = 7$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right) = 7$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3\
|1 + x + 7*x |
lim |------------|
x->-1+| 3 |
\ 2 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
-7
$$-7$$
= -7
/ 3\
|1 + x + 7*x |
lim |------------|
x->-1-| 3 |
\ 2 + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{7 x^{3} + \left(x + 1\right)}{x^{3} + 2}\right)$$
-7
$$-7$$
= -7
= -7