Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de x^(1-x)
Límite de (1-2/x)^x
Límite de -2+x
Límite de x^2/(-1+x)
Expresiones idénticas
- cinco -x^ tres + seis *x^ dos
menos 5 menos x al cubo más 6 multiplicar por x al cuadrado
menos cinco menos x en el grado tres más seis multiplicar por x en el grado dos
-5-x3+6*x2
-5-x³+6*x²
-5-x en el grado 3+6*x en el grado 2
-5-x^3+6x^2
-5-x3+6x2
Expresiones semejantes
-5+x^3+6*x^2
5-x^3+6*x^2
-5-x^3-6*x^2
Límite de la función
/
6*x^2
/
3+6*x
/
5-x^3
/
-5-x^3+6*x^2
Límite de la función -5-x^3+6*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \-5 - x + 6*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(- x^{3} - 5\right)\right)$$
Limit(-5 - x^3 + 6*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(- x^{3} - 5\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(- x^{3} - 5\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{6}{x} - \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{6}{x} - \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 5 u^{3} + 6 u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 5 \cdot 0^{3} + 0 \cdot 6}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(- x^{3} - 5\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(- x^{3} - 5\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x^{2} + \left(- x^{3} - 5\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x^{2} + \left(- x^{3} - 5\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x^{2} + \left(- x^{3} - 5\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x^{2} + \left(- x^{3} - 5\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{2} + \left(- x^{3} - 5\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo