Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función acot(5*n^2)/(5*n^2)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /    /   2\\
     |acot\5*n /|
 lim |----------|
n->oo|      2   |
     \   5*n    /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(5 n^{2} \right)}}{5 n^{2}}\right)$$
Limit(acot(5*n^2)/((5*n^2)), n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(5 n^{2} \right)}}{5 n^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(5 n^{2} \right)}}{5 n^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(5 n^{2} \right)}}{5 n^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(5 n^{2} \right)}}{5 n^{2}}\right) = \frac{\operatorname{acot}{\left(5 \right)}}{5}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(5 n^{2} \right)}}{5 n^{2}}\right) = \frac{\operatorname{acot}{\left(5 \right)}}{5}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(5 n^{2} \right)}}{5 n^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo