Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función acot(2*x)/(2*sin(2*x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /acot(2*x) \
 lim |----------|
x->0+\2*sin(2*x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 x \right)}}{2 \sin{\left(2 x \right)}}\right)$$
Limit(acot(2*x)/((2*sin(2*x))), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 x \right)}}{2 \sin{\left(2 x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 x \right)}}{2 \sin{\left(2 x \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 x \right)}}{2 \sin{\left(2 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 x \right)}}{2 \sin{\left(2 x \right)}}\right) = \frac{\operatorname{acot}{\left(2 \right)}}{2 \sin{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 x \right)}}{2 \sin{\left(2 x \right)}}\right) = \frac{\operatorname{acot}{\left(2 \right)}}{2 \sin{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 x \right)}}{2 \sin{\left(2 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /acot(2*x) \
 lim |----------|
x->0+\2*sin(2*x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 x \right)}}{2 \sin{\left(2 x \right)}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 58.7993097594933
     /acot(2*x) \
 lim |----------|
x->0-\2*sin(2*x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(2 x \right)}}{2 \sin{\left(2 x \right)}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 58.7993097594933
= 58.7993097594933
Respuesta numérica [src]
58.7993097594933
58.7993097594933