Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (- cinco +x^ dos - cuatro *x)/(dos +x^ tres - cinco *x)
- ( menos 5 más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x) dividir por (2 más x al cubo menos 5 multiplicar por x)
- ( menos cinco más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x) dividir por (dos más x en el grado tres menos cinco multiplicar por x)
- (-5+x2-4*x)/(2+x3-5*x)
- -5+x2-4*x/2+x3-5*x
- (-5+x²-4*x)/(2+x³-5*x)
- (-5+x en el grado 2-4*x)/(2+x en el grado 3-5*x)
- (-5+x^2-4x)/(2+x^3-5x)
- (-5+x2-4x)/(2+x3-5x)
- -5+x2-4x/2+x3-5x
- -5+x^2-4x/2+x^3-5x
- (-5+x^2-4*x) dividir por (2+x^3-5*x)
-
Expresiones semejantes
- (-5+x^2-4*x)/(2-x^3-5*x)
- (-5-x^2-4*x)/(2+x^3-5*x)
- (-5+x^2+4*x)/(2+x^3-5*x)
- (-5+x^2-4*x)/(2+x^3+5*x)
- (5+x^2-4*x)/(2+x^3-5*x)
Límite de la función (-5+x^2-4*x)/(2+x^3-5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-5 + x - 4*x|
lim |-------------|
x->-1+| 3 |
\ 2 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
Limit((-5 + x^2 - 4*x)/(2 + x^3 - 5*x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 2 x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{3} - 5 x + 2}\right) = $$
$$\frac{-5 + \left(-1\right)^{2} - -4}{\left(-1\right)^{3} + 2 - -5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 2\right) \left(x^{2} + 2 x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{3} - 5 x + 2}\right) = $$
$$\frac{-5 + \left(-1\right)^{2} - -4}{\left(-1\right)^{3} + 2 - -5} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-5 + x - 4*x|
lim |-------------|
x->-1+| 3 |
\ 2 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -3.18498670233067e-30
/ 2 \
|-5 + x - 4*x|
lim |-------------|
x->-1-| 3 |
\ 2 + x - 5*x/
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} - 5\right)}{- 5 x + \left(x^{3} + 2\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 5.44422556217121e-30
= 5.44422556217121e-30