Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x+x^ dos +x^ tres)/(- uno +x^ cuatro)
- ( menos 1 más x más x al cuadrado más x al cubo ) dividir por ( menos 1 más x en el grado 4)
- ( menos uno más x más x en el grado dos más x en el grado tres) dividir por ( menos uno más x en el grado cuatro)
- (-1+x+x2+x3)/(-1+x4)
- -1+x+x2+x3/-1+x4
- (-1+x+x²+x³)/(-1+x⁴)
- (-1+x+x en el grado 2+x en el grado 3)/(-1+x en el grado 4)
- -1+x+x^2+x^3/-1+x^4
- (-1+x+x^2+x^3) dividir por (-1+x^4)
-
Expresiones semejantes
- (-1+x-x^2+x^3)/(-1+x^4)
- (-1+x+x^2-x^3)/(-1+x^4)
- (-1-x+x^2+x^3)/(-1+x^4)
- (-1+x+x^2+x^3)/(-1-x^4)
- (1+x+x^2+x^3)/(-1+x^4)
- (-1+x+x^2+x^3)/(1+x^4)
Límite de la función (-1+x+x^2+x^3)/(-1+x^4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|-1 + x + x + x |
lim |----------------|
x->-1+| 4 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
Limit((-1 + x + x^2 + x^3)/(-1 + x^4), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + x^{2} + x - 1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + x^{2} + x - 1}{x^{4} - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + x^{2} + x - 1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + x^{2} + x - 1}{x^{4} - 1}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|-1 + x + x + x |
lim |----------------|
x->-1+| 4 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 75.7524916576834
/ 2 3\
|-1 + x + x + x |
lim |----------------|
x->-1-| 4 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x^{3} + \left(x^{2} + \left(x - 1\right)\right)}{x^{4} - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -75.2524752115774
= -75.2524752115774