Sr Examen

Otras calculadoras:

x+(-x^3+6*x^2)^(1/3)
Límite de la función/ 3+6*x/ 6*x^2/ x+(-x^3+6*x^2)^(1/3)

Límite de la función x+(-x^3+6*x^2)^(1/3)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /       _____________\
     |    3 /    3      2 |
 lim \x + \/  - x  + 6*x  /
x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + \sqrt[3]{- x^{3} + 6 x^{2}}\right)$$ 
Limit(x + (-x^3 + 6*x^2)^(1/3), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + \sqrt[3]{- x^{3} + 6 x^{2}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(1 + \sqrt[3]{-1} \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x + \sqrt[3]{- x^{3} + 6 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x + \sqrt[3]{- x^{3} + 6 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x + \sqrt[3]{- x^{3} + 6 x^{2}}\right) = 1 + \sqrt[3]{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + \sqrt[3]{- x^{3} + 6 x^{2}}\right) = 1 + \sqrt[3]{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + \sqrt[3]{- x^{3} + 6 x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
       /    3 ____\
oo*sign\1 + \/ -1 /
$$\infty \operatorname{sign}{\left(1 + \sqrt[3]{-1} \right)}$$
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Gráfico
Límite de la función x+(-x^3+6*x^2)^(1/3)
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