Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- (ocho -x^ dos + cinco *x)/(- seis -x^ dos + cinco *x)
- (8 menos x al cuadrado más 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 6 menos x al cuadrado más 5 multiplicar por x)
- (ocho menos x en el grado dos más cinco multiplicar por x) dividir por ( menos seis menos x en el grado dos más cinco multiplicar por x)
- (8-x2+5*x)/(-6-x2+5*x)
- 8-x2+5*x/-6-x2+5*x
- (8-x²+5*x)/(-6-x²+5*x)
- (8-x en el grado 2+5*x)/(-6-x en el grado 2+5*x)
- (8-x^2+5x)/(-6-x^2+5x)
- (8-x2+5x)/(-6-x2+5x)
- 8-x2+5x/-6-x2+5x
- 8-x^2+5x/-6-x^2+5x
- (8-x^2+5*x) dividir por (-6-x^2+5*x)
-
Expresiones semejantes
- (8+x^2+5*x)/(-6-x^2+5*x)
- (8-x^2+5*x)/(-6-x^2-5*x)
- (8-x^2+5*x)/(6-x^2+5*x)
- (8-x^2-5*x)/(-6-x^2+5*x)
- (8-x^2+5*x)/(-6+x^2+5*x)
Límite de la función (8-x^2+5*x)/(-6-x^2+5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 8 - x + 5*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\-6 - x + 5*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right)$$
Limit((8 - x^2 + 5*x)/(-6 - x^2 + 5*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x^{2} + 5 x + 8}{\left(-1\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 5 x - 8}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x^{2} + 5 x + 8}{\left(-1\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - 5 x - 8}{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = -6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = -6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = -6$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = -6$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 8 - x + 5*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\-6 - x + 5*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 2129.09333333333
/ 2 \
| 8 - x + 5*x|
lim |-------------|
x->2-| 2 |
\-6 - x + 5*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{5 x + \left(8 - x^{2}\right)}{5 x + \left(- x^{2} - 6\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -2099.09210526316
= -2099.09210526316