Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro /(- seis - dos *x^ cuatro + tres *x^ tres)
- x en el grado 4 dividir por ( menos 6 menos 2 multiplicar por x en el grado 4 más 3 multiplicar por x al cubo )
- x en el grado cuatro dividir por ( menos seis menos dos multiplicar por x en el grado cuatro más tres multiplicar por x en el grado tres)
- x4/(-6-2*x4+3*x3)
- x4/-6-2*x4+3*x3
- x⁴/(-6-2*x⁴+3*x³)
- x en el grado 4/(-6-2*x en el grado 4+3*x en el grado 3)
- x^4/(-6-2x^4+3x^3)
- x4/(-6-2x4+3x3)
- x4/-6-2x4+3x3
- x^4/-6-2x^4+3x^3
- x^4 dividir por (-6-2*x^4+3*x^3)
-
Expresiones semejantes
- x^4/(-6-2*x^4-3*x^3)
- x^4/(6-2*x^4+3*x^3)
- x^4/(-6+2*x^4+3*x^3)
Límite de la función x^4/(-6-2*x^4+3*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \
| x |
lim |----------------|
pi | 4 3|
x->--+\-6 - 2*x + 3*x /
4
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right)$$
Limit(x^4/(-6 - 2*x^4 + 3*x^3), x, pi/4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{x^{4}}{- 2 x^{4} + 3 x^{3} - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(- \frac{x^{4}}{2 x^{4} - 3 x^{3} + 6}\right) = $$
$$- \frac{\left(\frac{\pi}{4}\right)^{4}}{- 3 \left(\frac{\pi}{4}\right)^{3} + 2 \left(\frac{\pi}{4}\right)^{4} + 6} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{\pi^{4}}{- 12 \pi^{3} + 2 \pi^{4} + 1536}$$
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{x^{4}}{- 2 x^{4} + 3 x^{3} - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(- \frac{x^{4}}{2 x^{4} - 3 x^{3} + 6}\right) = $$
$$- \frac{\left(\frac{\pi}{4}\right)^{4}}{- 3 \left(\frac{\pi}{4}\right)^{3} + 2 \left(\frac{\pi}{4}\right)^{4} + 6} = $$
= -pi^4/(1536 - 12*pi^3 + 2*pi^4)
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{\pi^{4}}{- 12 \pi^{3} + 2 \pi^{4} + 1536}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
4
-pi
---------------------
3 4
1536 - 12*pi + 2*pi
$$- \frac{\pi^{4}}{- 12 \pi^{3} + 2 \pi^{4} + 1536}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^-}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{\pi^{4}}{- 12 \pi^{3} + 2 \pi^{4} + 1536}$$
Más detalles con x→pi/4 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{\pi^{4}}{- 12 \pi^{3} + 2 \pi^{4} + 1536}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→pi/4 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{\pi^{4}}{- 12 \pi^{3} + 2 \pi^{4} + 1536}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 \
| x |
lim |----------------|
pi | 4 3|
x->--+\-6 - 2*x + 3*x /
4
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right)$$
4
-pi
---------------------
3 4
1536 - 12*pi + 2*pi
$$- \frac{\pi^{4}}{- 12 \pi^{3} + 2 \pi^{4} + 1536}$$
= -0.0716906000135113
/ 4 \
| x |
lim |----------------|
pi | 4 3|
x->---\-6 - 2*x + 3*x /
4
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^-}\left(\frac{x^{4}}{3 x^{3} + \left(- 2 x^{4} - 6\right)}\right)$$
4
-pi
---------------------
3 4
1536 - 12*pi + 2*pi
$$- \frac{\pi^{4}}{- 12 \pi^{3} + 2 \pi^{4} + 1536}$$
= -0.0716906000135113
= -0.0716906000135113