Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ x/(-1+3^x)/ 9*x/(-1+3^x)

Límite de la función 9*x/(-1+3^x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /  9*x  \
 lim |-------|
x->1+|      x|
     \-1 + 3 /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x}{3^{x} - 1}\right)$$ 
Limit((9*x)/(-1 + 3^x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
9/2
$$\frac{9}{2}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x}{3^{x} - 1}\right) = \frac{9}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x}{3^{x} - 1}\right) = \frac{9}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x}{3^{x} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x}{3^{x} - 1}\right) = \frac{9}{\log{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{3^{x} - 1}\right) = \frac{9}{\log{\left(3 \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x}{3^{x} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /  9*x  \
 lim |-------|
x->1+|      x|
     \-1 + 3 /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x}{3^{x} - 1}\right)$$ 
9/2
$$\frac{9}{2}$$ 
= 4.5
     /  9*x  \
 lim |-------|
x->1-|      x|
     \-1 + 3 /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x}{3^{x} - 1}\right)$$ 
9/2
$$\frac{9}{2}$$ 
= 4.5
= 4.5
Respuesta numérica [src] 
4.5
4.5
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