Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
-
Expresiones idénticas
- - cien +n^ dos - nueve *n
- menos 100 más n al cuadrado menos 9 multiplicar por n
- menos cien más n en el grado dos menos nueve multiplicar por n
- -100+n2-9*n
- -100+n²-9*n
- -100+n en el grado 2-9*n
- -100+n^2-9n
- -100+n2-9n
-
Expresiones semejantes
- -100-n^2-9*n
- -100+n^2+9*n
- 100+n^2-9*n
Límite de la función -100+n^2-9*n
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \-100 + n - 9*n/ n->oo
$$\lim_{n \to \infty}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right)$$
Limit(-100 + n^2 - 9*n, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{9}{n} - \frac{100}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{9}{n} - \frac{100}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 100 u^{2} - 9 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 100 \cdot 0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{9}{n} - \frac{100}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{9}{n} - \frac{100}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 100 u^{2} - 9 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 100 \cdot 0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = -100$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = -100$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = -108$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = -108$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = -100$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = -100$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = -108$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = -108$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(- 9 n + \left(n^{2} - 100\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo