Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
Límite de (1+x)^(1/x)
Límite de f*x
Factorizar el polinomio
:
3*x^2-x^3/3
Expresiones idénticas
tres *x^ dos -x^ tres / tres
3 multiplicar por x al cuadrado menos x al cubo dividir por 3
tres multiplicar por x en el grado dos menos x en el grado tres dividir por tres
3*x2-x3/3
3*x²-x³/3
3*x en el grado 2-x en el grado 3/3
3x^2-x^3/3
3x2-x3/3
3*x^2-x^3 dividir por 3
Expresiones semejantes
3*x^2+x^3/3
Límite de la función
/
3*x^2
/
x^3/3
/
2-x^3
/
x^2-x
/
3*x^2-x^3/3
Límite de la función 3*x^2-x^3/3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ | 2 x | lim |3*x - --| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right)$$
Limit(3*x^2 - x^3/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u - \frac{1}{3}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{1}{3} + 0 \cdot 3}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right) = \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right) = \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo