Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ dos - tres *x)/(tres - cinco *x+ dos *x^ dos)
- (2 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por (3 menos 5 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- (dos más x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por (tres menos cinco multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (2+x2-3*x)/(3-5*x+2*x2)
- 2+x2-3*x/3-5*x+2*x2
- (2+x²-3*x)/(3-5*x+2*x²)
- (2+x en el grado 2-3*x)/(3-5*x+2*x en el grado 2)
- (2+x^2-3x)/(3-5x+2x^2)
- (2+x2-3x)/(3-5x+2x2)
- 2+x2-3x/3-5x+2x2
- 2+x^2-3x/3-5x+2x^2
- (2+x^2-3*x) dividir por (3-5*x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^2-3*x)/(3-5*x-2*x^2)
- (2-x^2-3*x)/(3-5*x+2*x^2)
- (2+x^2+3*x)/(3-5*x+2*x^2)
- (2+x^2-3*x)/(3+5*x+2*x^2)
Límite de la función (2+x^2-3*x)/(3-5*x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 2 + x - 3*x |
lim |--------------|
x->0+| 2|
\3 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
Limit((2 + x^2 - 3*x)/(3 - 5*x + 2*x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(2 x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{2 x - 3}\right) = $$
$$\frac{-2}{-3 + 0 \cdot 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(2 x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{2 x - 3}\right) = $$
$$\frac{-2}{-3 + 0 \cdot 2} = $$
= 2/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 2 + x - 3*x |
lim |--------------|
x->0+| 2|
\3 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
2/3
$$\frac{2}{3}$$
= 0.666666666666667
/ 2 \
| 2 + x - 3*x |
lim |--------------|
x->0-| 2|
\3 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
2/3
$$\frac{2}{3}$$
= 0.666666666666667
= 0.666666666666667