Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- tres + tres *n^ tres
- 3 más 3 multiplicar por n al cubo
- tres más tres multiplicar por n en el grado tres
- 3+3*n3
- 3+3*n³
- 3+3*n en el grado 3
- 3+3n^3
- 3+3n3
-
Expresiones semejantes
- 3-3*n^3
Límite de la función 3+3*n^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ lim \3 + 3*n / n->oo
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + 3\right)$$
Limit(3 + 3*n^3, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + 3\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + 3\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{3 \cdot 0^{3} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + 3\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + 3\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + 3\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{3 \cdot 0^{3} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + 3\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + 3\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(3 n^{3} + 3\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(3 n^{3} + 3\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(3 n^{3} + 3\right) = 6$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(3 n^{3} + 3\right) = 6$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(3 n^{3} + 3\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(3 n^{3} + 3\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(3 n^{3} + 3\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(3 n^{3} + 3\right) = 6$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(3 n^{3} + 3\right) = 6$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(3 n^{3} + 3\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo