Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1+x^2-5*x
-
Límite de (-21+x^2+4*x)/(3-7*x+2*x^2)
-
Límite de (-10+x^2+3*x)/(16+x^2-10*x)
-
Límite de ((-1+x)/(-1+x^2))^(1+x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ dos -x)/(tres +x^ tres)
- ( menos 2 más x al cuadrado menos x) dividir por (3 más x al cubo )
- ( menos dos más x en el grado dos menos x) dividir por (tres más x en el grado tres)
- (-2+x2-x)/(3+x3)
- -2+x2-x/3+x3
- (-2+x²-x)/(3+x³)
- (-2+x en el grado 2-x)/(3+x en el grado 3)
- -2+x^2-x/3+x^3
- (-2+x^2-x) dividir por (3+x^3)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^2-x)/(3+x^3)
- (-2+x^2+x)/(3+x^3)
- (-2+x^2-x)/(3-x^3)
- (-2-x^2-x)/(3+x^3)
Límite de la función (-2+x^2-x)/(3+x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-2 + x - x|
lim |-----------|
x->-1+| 3 |
\ 3 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right)$$
Limit((-2 + x^2 - x)/(3 + x^3), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{x^{3} + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{x^{3} + 3}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 - 1\right) \left(-1 + 1\right)}{\left(-1\right)^{3} + 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{x^{3} + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{x^{3} + 3}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 - 1\right) \left(-1 + 1\right)}{\left(-1\right)^{3} + 3} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-2 + x - x|
lim |-----------|
x->-1+| 3 |
\ 3 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right)$$
0
$$0$$
= -1.58717949474271e-32
/ 2 \
|-2 + x - x|
lim |-----------|
x->-1-| 3 |
\ 3 + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right)$$
0
$$0$$
= -1.33815550707768e-31
= -1.33815550707768e-31
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{3} + 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo