Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- uno +n^ tres + diecinueve *n/ tres
- 1 más n al cubo más 19 multiplicar por n dividir por 3
- uno más n en el grado tres más diecinueve multiplicar por n dividir por tres
- 1+n3+19*n/3
- 1+n³+19*n/3
- 1+n en el grado 3+19*n/3
- 1+n^3+19n/3
- 1+n3+19n/3
- 1+n^3+19*n dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 1-n^3+19*n/3
- 1+n^3-19*n/3
Límite de la función 1+n^3+19*n/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 19*n\ lim |1 + n + ----| n->oo\ 3 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right)$$
Limit(1 + n^3 + (19*n)/3, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{19}{3 n^{2}} + \frac{1}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{19}{3 n^{2}} + \frac{1}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + \frac{19 u^{2}}{3} + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} + \frac{19 \cdot 0^{2}}{3} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{19}{3 n^{2}} + \frac{1}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{19}{3 n^{2}} + \frac{1}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + \frac{19 u^{2}}{3} + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} + \frac{19 \cdot 0^{2}}{3} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = \frac{25}{3}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = \frac{25}{3}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = \frac{25}{3}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = \frac{25}{3}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{19 n}{3} + \left(n^{3} + 1\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo