Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- pi*(tres + veintiséis *x/ siete)
- número pi multiplicar por (3 más 26 multiplicar por x dividir por 7)
- número pi multiplicar por (tres más veintiséis multiplicar por x dividir por siete)
- pi(3+26x/7)
- pi3+26x/7
- pi*(3+26*x dividir por 7)
-
Expresiones semejantes
- pi*(3-26*x/7)
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- Piecewise((-9/2+9*x/2+9*((-1+x)^2)^(1/3)/2,x<2),(2-x-1/(-2+x),x>2))
- Piecewise(((-sin(x)+3*x)/(x+sin(x)),x<0),(b,x=0),(a+(-2+sqrt(4+x))/x,x>0),(0,True))
- Piecewise((-1-2*x,x<=4),(2+x,True))
- pi/(4*x)-pi*x*(1+exp(pi*x))/2
- Piecewise((1,x<=-1),(-x,x<0),(x^2,True))
Límite de la función pi*(3+26*x/7)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 26*x\\ lim |pi*|3 + ----|| x->oo\ \ 7 //
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right)$$
Limit(pi*(3 + (26*x)/7), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{26}{7} + \frac{3}{x}}{\frac{1}{\pi} \frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{26}{7} + \frac{3}{x}}{\frac{1}{\pi} \frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\pi \left(3 u + \frac{26}{7}\right)}{u}\right)$$
=
$$\frac{\pi \left(0 \cdot 3 + \frac{26}{7}\right)}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{26}{7} + \frac{3}{x}}{\frac{1}{\pi} \frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{26}{7} + \frac{3}{x}}{\frac{1}{\pi} \frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\pi \left(3 u + \frac{26}{7}\right)}{u}\right)$$
=
$$\frac{\pi \left(0 \cdot 3 + \frac{26}{7}\right)}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = 3 \pi$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = 3 \pi$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = \frac{47 \pi}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = \frac{47 \pi}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = 3 \pi$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = 3 \pi$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = \frac{47 \pi}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = \frac{47 \pi}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\pi \left(\frac{26 x}{7} + 3\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo