Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de (-10+x^2+3*x)/(-2-5*x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- pi/(cuatro *x)-pi*x*(uno +exp(pi*x))/ dos
- número pi dividir por (4 multiplicar por x) menos número pi multiplicar por x multiplicar por (1 más exponente de ( número pi multiplicar por x)) dividir por 2
- número pi dividir por (cuatro multiplicar por x) menos número pi multiplicar por x multiplicar por (uno más exponente de ( número pi multiplicar por x)) dividir por dos
- pi/(4x)-pix(1+exp(pix))/2
- pi/4x-pix1+exppix/2
- pi dividir por (4*x)-pi*x*(1+exp(pi*x)) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- pi/(4*x)-pi*x*(1-exp(pi*x))/2
- pi/(4*x)+pi*x*(1+exp(pi*x))/2
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- Piecewise((2+x,x<=1),(log(-1+x)/log(2),True))
- pi/2-acot(x)/2
- pi*tan(5*x/2)/x
- Piecewise((x,x>=0),(1.0+x,x))
- Piecewise((1,x<=-1),(-x,x<0),(x^2,True))
- Número Pi pi
- Piecewise((2+x,x<=1),(log(-1+x)/log(2),True))
- pi/2-acot(x)/2
- pi*tan(5*x/2)/x
- Piecewise((x,x>=0),(1.0+x,x))
- Piecewise((1,x<=-1),(-x,x<0),(x^2,True))
- Exponente exp
- exp(x^3)/(-1-x^2/2+cos(x))
- exp(-x^2+2*x)
- exp((1+n)^3)*exp(-n^3)*exp((1+n)^2*re(z))*exp(-n^2*re(z))
- exp(-2+2*x)
- exp(23+x)
- Número Pi pi
- Piecewise((2+x,x<=1),(log(-1+x)/log(2),True))
- pi/2-acot(x)/2
- pi*tan(5*x/2)/x
- Piecewise((x,x>=0),(1.0+x,x))
- Piecewise((1,x<=-1),(-x,x<0),(x^2,True))
Límite de la función pi/(4*x)-pi*x*(1+exp(pi*x))/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ / pi*x\\
| pi pi*x*\1 + e /|
lim |--- - ----------------|
x->0+\4*x 2 /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right)$$
Limit(pi/((4*x)) - (pi*x)*(1 + exp(pi*x))/2, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / pi*x\\
| pi pi*x*\1 + e /|
lim |--- - ----------------|
x->0+\4*x 2 /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 118.574098727326
/ / pi*x\\
| pi pi*x*\1 + e /|
lim |--- - ----------------|
x->0-\4*x 2 /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -118.574531616955
= -118.574531616955
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right) = - \frac{\pi e^{\pi}}{2} - \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right) = - \frac{\pi e^{\pi}}{2} - \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right) = - \frac{\pi e^{\pi}}{2} - \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right) = - \frac{\pi e^{\pi}}{2} - \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\pi x \left(e^{\pi x} + 1\right)}{2} + \frac{\pi}{4 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo