Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
Límite de (1+4/x)^(2*x)
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
Límite de x/sin(14*x)
Expresiones idénticas
x+(x^ dos + dos *x)^ dos -x^ dos
x más (x al cuadrado más 2 multiplicar por x) al cuadrado menos x al cuadrado
x más (x en el grado dos más dos multiplicar por x) en el grado dos menos x en el grado dos
x+(x2+2*x)2-x2
x+x2+2*x2-x2
x+(x²+2*x)²-x²
x+(x en el grado 2+2*x) en el grado 2-x en el grado 2
x+(x^2+2x)^2-x^2
x+(x2+2x)2-x2
x+x2+2x2-x2
x+x^2+2x^2-x^2
Expresiones semejantes
x-(x^2+2*x)^2-x^2
x+(x^2+2*x)^2+x^2
x+(x^2-2*x)^2-x^2
Límite de la función
/
2-x^2
/
2+2*x
/
x+(x^2+2*x)^2-x^2
Límite de la función x+(x^2+2*x)^2-x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ | / 2 \ 2| lim \x + \x + 2*x/ - x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + \left(x^{2} + 2 x\right)^{2}\right)\right)$$
Limit(x + (x^2 + 2*x)^2 - x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + \left(x^{2} + 2 x\right)^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + \left(x^{2} + 2 x\right)^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + 3 u^{2} + 4 u + 1}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} + 3 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 4 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + \left(x^{2} + 2 x\right)^{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \left(x + \left(x^{2} + 2 x\right)^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{2} + \left(x + \left(x^{2} + 2 x\right)^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{2} + \left(x + \left(x^{2} + 2 x\right)^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{2} + \left(x + \left(x^{2} + 2 x\right)^{2}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{2} + \left(x + \left(x^{2} + 2 x\right)^{2}\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \left(x + \left(x^{2} + 2 x\right)^{2}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo