Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de x/sin(14*x)
-
Expresiones idénticas
- (- nueve +x^ dos + ocho *x)/(- veintisiete +x^ dos + seis *x)
- ( menos 9 más x al cuadrado más 8 multiplicar por x) dividir por ( menos 27 más x al cuadrado más 6 multiplicar por x)
- ( menos nueve más x en el grado dos más ocho multiplicar por x) dividir por ( menos veintisiete más x en el grado dos más seis multiplicar por x)
- (-9+x2+8*x)/(-27+x2+6*x)
- -9+x2+8*x/-27+x2+6*x
- (-9+x²+8*x)/(-27+x²+6*x)
- (-9+x en el grado 2+8*x)/(-27+x en el grado 2+6*x)
- (-9+x^2+8x)/(-27+x^2+6x)
- (-9+x2+8x)/(-27+x2+6x)
- -9+x2+8x/-27+x2+6x
- -9+x^2+8x/-27+x^2+6x
- (-9+x^2+8*x) dividir por (-27+x^2+6*x)
-
Expresiones semejantes
- (-9+x^2-8*x)/(-27+x^2+6*x)
- (-9+x^2+8*x)/(-27-x^2+6*x)
- (-9+x^2+8*x)/(27+x^2+6*x)
- (-9+x^2+8*x)/(-27+x^2-6*x)
- (9+x^2+8*x)/(-27+x^2+6*x)
- (-9-x^2+8*x)/(-27+x^2+6*x)
Límite de la función (-9+x^2+8*x)/(-27+x^2+6*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-9 + x + 8*x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\-27 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right)$$
Limit((-9 + x^2 + 8*x)/(-27 + x^2 + 6*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 9\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 1}{x - 3}\right) = $$
$$\frac{-1 + 2}{-3 + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 9\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x - 1}{x - 3}\right) = $$
$$\frac{-1 + 2}{-3 + 2} = $$
= -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = -1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-9 + x + 8*x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\-27 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1
/ 2 \
|-9 + x + 8*x |
lim |--------------|
x->2-| 2 |
\-27 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{8 x + \left(x^{2} - 9\right)}{6 x + \left(x^{2} - 27\right)}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1
= -1