Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (- tres + dos *x^ dos + cinco *x)/(- nueve +x^ dos)
- ( menos 3 más 2 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 9 más x al cuadrado )
- ( menos tres más dos multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x) dividir por ( menos nueve más x en el grado dos)
- (-3+2*x2+5*x)/(-9+x2)
- -3+2*x2+5*x/-9+x2
- (-3+2*x²+5*x)/(-9+x²)
- (-3+2*x en el grado 2+5*x)/(-9+x en el grado 2)
- (-3+2x^2+5x)/(-9+x^2)
- (-3+2x2+5x)/(-9+x2)
- -3+2x2+5x/-9+x2
- -3+2x^2+5x/-9+x^2
- (-3+2*x^2+5*x) dividir por (-9+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-3+2*x^2+5*x)/(-9-x^2)
- (3+2*x^2+5*x)/(-9+x^2)
- (-3-2*x^2+5*x)/(-9+x^2)
- (-3+2*x^2+5*x)/(9+x^2)
- (-3+2*x^2-5*x)/(-9+x^2)
Límite de la función (-3+2*x^2+5*x)/(-9+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-3 + 2*x + 5*x|
lim |---------------|
x->3+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
Limit((-3 + 2*x^2 + 5*x)/(-9 + x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x - 1}{x - 3}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{2 x - 1}{x - 3}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-3 + 2*x + 5*x|
lim |---------------|
x->3+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 757.0
/ 2 \
|-3 + 2*x + 5*x|
lim |---------------|
x->3-| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -753.0
= -753.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico