Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ 3+6*x/ (3+x)/x/ (3+6*x)^((3+x)/x)

Límite de la función (3+6*x)^((3+x)/x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
              3 + x
              -----
                x  
 lim (3 + 6*x)     
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(6 x + 3\right)^{\frac{x + 3}{x}}$$ 
Limit((3 + 6*x)^((3 + x)/x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
              3 + x
              -----
                x  
 lim (3 + 6*x)     
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(6 x + 3\right)^{\frac{x + 3}{x}}$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 2.4515468611039
              3 + x
              -----
                x  
 lim (3 + 6*x)     
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \left(6 x + 3\right)^{\frac{x + 3}{x}}$$ 
0
$$0$$ 
0
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(6 x + 3\right)^{\frac{x + 3}{x}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(6 x + 3\right)^{\frac{x + 3}{x}} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(6 x + 3\right)^{\frac{x + 3}{x}} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(6 x + 3\right)^{\frac{x + 3}{x}} = 6561$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(6 x + 3\right)^{\frac{x + 3}{x}} = 6561$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(6 x + 3\right)^{\frac{x + 3}{x}} = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
2.4515468611039
2.4515468611039
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