Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno + dos *x)/(cuatro +x^ dos - tres *x)
- (1 más 2 multiplicar por x) dividir por (4 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
- (uno más dos multiplicar por x) dividir por (cuatro más x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
- (1+2*x)/(4+x2-3*x)
- 1+2*x/4+x2-3*x
- (1+2*x)/(4+x²-3*x)
- (1+2*x)/(4+x en el grado 2-3*x)
- (1+2x)/(4+x^2-3x)
- (1+2x)/(4+x2-3x)
- 1+2x/4+x2-3x
- 1+2x/4+x^2-3x
- (1+2*x) dividir por (4+x^2-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (1+2*x)/(4+x^2+3*x)
- (1-2*x)/(4+x^2-3*x)
- (1+2*x)/(4-x^2-3*x)
Límite de la función (1+2*x)/(4+x^2-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 1 + 2*x \
lim |------------|
x->-1+| 2 |
\4 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
Limit((1 + 2*x)/(4 + x^2 - 3*x), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-1\right) 2 + 1}{\left(-1\right)^{2} - -3 + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-1\right) 2 + 1}{\left(-1\right)^{2} - -3 + 4} = $$
= -1/8
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 1 + 2*x \
lim |------------|
x->-1+| 2 |
\4 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
-1/8
$$- \frac{1}{8}$$
= -0.125
/ 1 + 2*x \
lim |------------|
x->-1-| 2 |
\4 + x - 3*x/
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right)$$
-1/8
$$- \frac{1}{8}$$
= -0.125
= -0.125
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + 1}{- 3 x + \left(x^{2} + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico