Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
Expresiones idénticas
- uno +f*x
menos 1 más f multiplicar por x
menos uno más f multiplicar por x
-1+fx
Expresiones semejantes
-1-f*x
1+f*x
(-4+g*h*x^2)/(-1+f*x)
Límite de la función
/
-1+f*x
Límite de la función -1+f*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
lim (-1 + f*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x - 1\right)$$
Limit(-1 + f*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x - 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x - 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{f - \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{f - \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{f - u}{u}\right)$$
=
$$\frac{f - 0}{0} = \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x - 1\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(f x - 1\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(f x - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(f x - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(f x - 1\right) = f - 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(f x - 1\right) = f - 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(f x - 1\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo*sign(f)
$$\infty \operatorname{sign}{\left(f \right)}$$
Abrir y simplificar