Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (seis + cinco *x)/(tres +x^ dos - cuatro *x)
- (6 más 5 multiplicar por x) dividir por (3 más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x)
- (seis más cinco multiplicar por x) dividir por (tres más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x)
- (6+5*x)/(3+x2-4*x)
- 6+5*x/3+x2-4*x
- (6+5*x)/(3+x²-4*x)
- (6+5*x)/(3+x en el grado 2-4*x)
- (6+5x)/(3+x^2-4x)
- (6+5x)/(3+x2-4x)
- 6+5x/3+x2-4x
- 6+5x/3+x^2-4x
- (6+5*x) dividir por (3+x^2-4*x)
-
Expresiones semejantes
- (6-5*x)/(3+x^2-4*x)
- (6+5*x)/(3-x^2-4*x)
- (6+5*x)/(3+x^2+4*x)
Límite de la función (6+5*x)/(3+x^2-4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 6 + 5*x \
lim |------------|
x->-4+| 2 |
\3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
Limit((6 + 5*x)/(3 + x^2 - 4*x), x, -4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-4\right) 5 + 6}{\left(-4 - 3\right) \left(-4 - 1\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-4\right) 5 + 6}{\left(-4 - 3\right) \left(-4 - 1\right)} = $$
= -2/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{2}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 6 + 5*x \
lim |------------|
x->-4+| 2 |
\3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
= -0.4
/ 6 + 5*x \
lim |------------|
x->-4-| 2 |
\3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
-2/5
$$- \frac{2}{5}$$
= -0.4
= -0.4
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{2}{5}$$
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{2}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + 6}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo