Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno + dos *x)/(- tres +x^ dos)
- (1 más 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 3 más x al cuadrado )
- (uno más dos multiplicar por x) dividir por ( menos tres más x en el grado dos)
- (1+2*x)/(-3+x2)
- 1+2*x/-3+x2
- (1+2*x)/(-3+x²)
- (1+2*x)/(-3+x en el grado 2)
- (1+2x)/(-3+x^2)
- (1+2x)/(-3+x2)
- 1+2x/-3+x2
- 1+2x/-3+x^2
- (1+2*x) dividir por (-3+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (1+2*x)/(-3-x^2)
- (1-2*x)/(-3+x^2)
- (1+2*x)/(3+x^2)
Límite de la función (1+2*x)/(-3+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/1 + 2*x\
lim |-------|
x->0+| 2|
\-3 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right)$$
Limit((1 + 2*x)/(-3 + x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{1 - \frac{3}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{1 - \frac{3}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 2 u}{1 - 3 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 0 \cdot 2}{1 - 3 \cdot 0^{2}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{1 - \frac{3}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{1 - \frac{3}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} + 2 u}{1 - 3 u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 0 \cdot 2}{1 - 3 \cdot 0^{2}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/1 + 2*x\
lim |-------|
x->0+| 2|
\-3 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right)$$
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
= -0.333333333333333
/1 + 2*x\
lim |-------|
x->0-| 2|
\-3 + x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right)$$
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
= -0.333333333333333
= -0.333333333333333
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = - \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + 1}{x^{2} - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico