Límite de la función x/8

Ha introducido [src]

     /x\
 lim |-|
x->oo\8/

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{8}\right)

Limit(x/8, x, oo, dir='-')

Solución detallada

Tomamos como el límite

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{8}\right)

Dividimos el numerador y el denominador por x:

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{8}\right)

=

\lim_{x \to \infty} \frac{1}{8 \frac{1}{x}}

Hacemos El Cambio

u = \frac{1}{x}

entonces

\lim_{x \to \infty} \frac{1}{8 \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{8 u}\right)

=

\frac{1}{0 \cdot 8} = \infty

Entonces la respuesta definitiva es:

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{8}\right) = \infty

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

Respuesta rápida [src]

oo

\infty

Abrir y simplificar

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{8}\right) = \infty

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{8}\right) = 0

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{8}\right) = 0

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{8}\right) = \frac{1}{8}

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{8}\right) = \frac{1}{8}

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{8}\right) = -\infty